一个三位数除以它的数位上各数字之和的9倍得到的商是3:若把它的个位数字和百位数字互换位置,则所得到的新的三位数比原数大99,又知百位数字与个位数字之和比十位数字多1,求这个三位数

题目

一个三位数除以它的数位上各数字之和的9倍得到的商是3:若把它的个位数字和百位数字互换位置,则所得到的新的三位数比原数大99,又知百位数字与个位数字之和比十位数字多1,求这个三位数

答案

设个位数字为X,十位数字为Y,百位数字为Z,则三位数为100Z+10Y+X把它的个位数字和百位数字互换位置,得到100X+10Y+Z因为所得到的新的三位数比原数大99,相减得99（X-Z）=99所以 X = Z+1 即个位数字比百位数字多一又知百...