已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0且xyz≠0,求(x的平方+y的平方+z的平方）／（xy+yz+xz）的值

题目

已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0且xyz≠0,求(x的平方+y的平方+z的平方）／（xy+yz+xz）的值

答案

x = 4/3 y
z = 1/3 y
(x²+y²+z²)/(xy+yz+xz)
=(16/9y²+y²+1/9y²)/(4/3y²+1/3y²+4/9y²)
=(26/9)/(19/9)
=26/19