地球表面北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度差为180°,A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是_.
题目
地球表面北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度差为180°,A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______.
答案
地球的半径为R,在北纬60°圈纬圆半径为:
;所以这两点间的纬线的长为:
;
而AB=R所以A、B的球心角为:
,
所以两点间的球面距离是:
;
∴球表面A、B两点最短距离是
;
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是
:
=3:2
故答案为:3:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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