如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.求两星球
题目
如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.求两星球做圆周运动的周期.
答案
A和B绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A和B的向心力相等.且A和B和O始终共线,说明A和B有相同的角速度和周期.
则有:mω
2r=Mω
2R
又由已知:r+R=L
解得:
R=Lr=L对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得:
=m()2L化简得
T=2π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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