设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1（x22+5x2-3）+a=2，则a= _ ．

题目

设x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，2x₁（x₂²+5x₂-3）+a=2，则a= ___ ．

答案

根据题意可得x₁+x₂=-

b

a

=-4，x₁•x₂=

c

a

=-3，
又∵2x₁（x₂²+5x₂-3）+a=2，
∴2x₁x₂²+10x₁x₂-6x₁+a=2，
-6x₂+10x₁x₂-6x₁+a=2，
-6（x₁+x₂）+10x₁x₂+a=2，
-6×（-4）+10×（-3）+a=2，
∴a=8．
故答案为：8．