求焦点在坐标轴上,且经过A(4,3)B(6,2)的椭圆标准方程 .
题目
求焦点在坐标轴上,且经过A(4,3)B(6,2)的椭圆标准方程 .
答案
设椭圆方程为 mx^2+ny^2=1,
代入得 16m+9n=1 (1)
36m+4n=1 (2)
由（1）（2）解得 m=1/52,n=1/13,
因此,所求的椭圆标准方程为 x^2/52+y^2/13=1 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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