求焦点在坐标轴上,且经过A(4,3)B(6,2)的椭圆标准方程 .

求焦点在坐标轴上,且经过A(4,3)B(6,2)的椭圆标准方程 .

题目
求焦点在坐标轴上,且经过A(4,3)B(6,2)的椭圆标准方程 .
答案
设椭圆方程为 mx^2+ny^2=1,
代入得 16m+9n=1 (1)
36m+4n=1 (2)
由(1)(2)解得 m=1/52,n=1/13,
因此,所求的椭圆标准方程为 x^2/52+y^2/13=1 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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