(2014•长安区三模)圆:x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( ) A.2 B.1+2 C.1+22 D.1+22
题目
(2014•长安区三模)圆:x
2+y
2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( )
A. 2
B.
1+C.
1+D.
1+2
答案
圆x
2+y
2-2x-2y+1=0可化为标准形式:(x-1)
2+(y-1)
2=1,
∴圆心为(1,1),半径为1
圆心(1,1)到直线x-y=2的距离
d=,
则所求距离最大为
1+,
故选B.
先将圆x2+y2-2x-2y+1=0转化为标准方程:(x-1)2+(y-1)2=1,明确圆心和半径,再求得圆心(1,1)到直线x-y=2的距离,最大值则在此基础上加上半径长即可.
直线与圆的位置关系.
本题主要考查直线与圆的位置关系,当考查圆上的点到直线的距离问题,基本思路是:先求出圆心到直线的距离,最大值时,再加上半径,最小值时,再减去半径.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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