已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），当x＜0时，求f（x）解析式．

题目

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），当x＜0时，求f（x）解析式．

答案

∵函数y=f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）
∵x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2）
∴当x＜0时，-x＞0，
∴f（x）=f（-x）=ln（x²+2x+2）
故f（x）解析式为：f（x）=ln（x²+2x+2）