在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　） A.（3，3） B.（5，3） C.（2，3） D.（6，3）

题目

在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）
A. （

3

，3）
B. （

5

，3）
C. （2，3）
D. （

6

，3）

答案

∵在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，
∴由余弦定理得：cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

1+4−c2

4

＜0，
解得：

5

＜c＜3，
则最大边c的范围为（

5

，3）．
故选：B．

利用余弦定理表示出cosC，把a与b代入，根据cosC小于0求出c的范围即可．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．