已知：x+y=1，xy＝−1/2，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．

题目

已知：x+y=1，xy＝−

1

2

答案

x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=x（x+y）（x-y-x-y），
=x（x+y）（-2y），
=-2xy（x+y），
当x+y=1，xy=-

1

2

时，
原式=-2×（-

1

2

）×1=1．