求若函数f(x)={ax的平方,x>1 ,(4-2分之a)x+2,x小于或等于1}是R上的增函数,则实数a的取值范围是多少

题目

求若函数f(x)={ax的平方,x>1 ,(4-2分之a)x+2,x小于或等于1}是R上的增函数,则实数a的取值范围是多少

答案

ax^2 是抛物线,要是增函数,则a>0
(4-a/2)x+2是直线方程,要是增函数,则斜率>0
即 k=4-a/2>0
a/2