已知F1,F2是椭圆C:X²/4+Y²/b²=1（0＜b＜2）的两个焦点,P为椭圆上的点,

题目

已知F1,F2是椭圆C:X²/4+Y²/b²=1（0＜b＜2）的两个焦点,P为椭圆上的点,
若|PF1→+PF2→|＝2√3,∠F1PF2＝60º,求S△PF1F2(是向量PF1+PF2的绝对值)

答案

|PF1→+PF2→| = 2|PO→|,所以 PO=√3PF1+PF2 = 2a = 4; pF1^2+PF2^2 -2PF1*PF2*cos∠F1PF2 = F1F2^2可知 (PF1+PF2)^2-3PF1*PF2 = F1F2^24b^2 = 3PF1*PF2 .1#继续余弦定理 :PO^2+OF1^2 -2OP*OF1*cos∠POF1 = PF1^2PO...