已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.1.当m=-1时

题目

已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.1.当m=-1时
已知m∈R,向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）,向量c=（-m,x/(x+m)）.
当m=-1时,求绝对值a*b＜1成立的x的取值范围

答案

由题意知x≠0且x+m≠0即x≠-m
因为向量a=（-1,x²+m）,向量b=（m+1,1/x）且m=-1
则向量a=（-1,x²-1）,向量b=（0,1/x）
所以a*b=(x²-1)/x,其中x≠1且x≠0
若| a*b |＜1,则有：| (x²-1)/x |