已知2x+3/x(x−1)(x+2)＝A/x+B/x−1+C/x+2（A、B、C是常数），求A、B、C的值．

题目

已知

2x+3

x(x−1)(x+2)

＝

A

x

+

B

x−1

+

C

x+2

答案

∵Ax+Bx−1+Cx+2=A(x−1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x−1)x(x−1)(x+2)=(A+B+C)x2+(A+2B−C)x−2Ax(x−1)(x+2)=2x+3x(x−1)(x+2)，∴A+B+C＝0A+2B−C＝2−2A＝3，解得：A＝−32B＝53C＝−16，∴A、B、C的值分别为：-32，53，-...