紧急!求过点(1,2),渐进线方程为y=正负2x/3的双曲线方程?

题目

紧急!求过点(1,2),渐进线方程为y=正负2x/3的双曲线方程?

答案

渐近线y=±(b/a)x
所以b/a=2/3
b=2a/3
x²/a²-y²/b²=±1
即x²/a²-9y²/4a²=±1
过(1,2)
1/a²-9/a²=±1
-8/a²=±1
所以右边取负号
a²=8,b²=4a²/9=32/9
所以9y²/32-x²/8=1