求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5
题目
求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5
答案
设z=x+yi y不等于0
z+9/z=x+yi+9/(x+yi)=x+yi+9(x-yi)/(x²+y²)为实数,所以虚数部分为0
y-9y/(x²+y²)=0
x²+y²=9
|z+2i|=|x+(y+2)i|=5
x²+(y+2)²=25
9-y²+(y+2)²=25
y=3
x=0
z=3i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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