已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,

题目

已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点.点O到直线AB的距离为五分之六倍根号五.（1）求椭圆C的标准方程（2）已知点E(3,0),设点P,点Q是椭圆C上的两个动点.满足EP⊥EQ,求EP向量·QP向量的取值范围.

答案

AB的方程是x/a+y/b=1即有bx+ay-ab=0d=|-ab|/根号(a^2+b^2)=6根号5/5平方得：a^2b^2/(a^2+b^2)=36/5e=c/a=根号3/2,c^2/a^2=3/4,(a^2-b^2)/a^2=3/4即有3a^2=4a^2-4b^2,a^2=4b^2与上面解得：a^2=36,b^2=9.故椭圆方程是x...