如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10
题目
如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案
由2x<4可知x<2;
(1)当a>1时,(a-1)x<a+5可化为:x<
,
∴
=2,
解得:a=7;
(2)当a<1时,(a-1)x<a+5可化为:x>
,
与题意不符,故不成立.
综上,可知a=7;
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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