三个连续自然数A,A+1,A+2.如果A是9的倍数,A+1是11的倍数,A+2是13的倍数,那么A最小可以取到几?
题目
三个连续自然数A,A+1,A+2.如果A是9的倍数,A+1是11的倍数,A+2是13的倍数,那么A最小可以取到几?
答案
剩余定理题目
依题意,A被9整除,除以11余10,除以13余11
又:
11*13≡8(mod9)
9*13≡7(mod11)
9*11≡8(mod13)
于是:
0*11*13≡0(mod9)
3*9*13≡10(mod11)
3*9*11≡11(mod13)
又:
3*9*13+ 3*9*11= 648
且648< 1287=9*11*13
所以最小A值为648
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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