因式分解 4+12(x-y)+9(x-y)的2次方

题目

因式分解 4+12(x-y)+9(x-y)的2次方
在预习的过程中 看到了这道题 所以请大家帮我详细地讲一讲 最好是写上 哪一步 是为什么

答案

(首先,变换形式将题目变为：)
原式=9(x-y)²+12(x-y)+4(把(x-y)看做一个整体)
=[3(x-y)]²+2•2•3•(x-y)+2•2（公式a²+2ab+b²=(a+b)²）
=[3(x-y)+2]²