如图 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2间距离为2,L2、L3间距离为3.求AC的长

题目

如图 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2间距离为2,L2、L3间距离为3.求AC的长

答案

设L2与三角形ABC交于D点,设CB长为x那么AB＝x,因为L1、L2的距离为2,L2、L3的距离为3,则有AD=2X/5,DB=3X/5三角形BCD中CD为斜边,且CD^2＝BC^2+BD^2=X^2+(3X/5)^2其面积S1＝BC*BD/2＝X*3X/5/2＝3X^2/10三角形ACD的面积S2...