如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”,那么,1000以内最大的“希望数”是_.
题目
如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”,那么,1000以内最大的“希望数”是______.
答案
根据分析可得:1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数,
而已知1000以内最大的完全平方数是312=961,
根据约数和定理可知,961的约数个数为:2+1=3(个),符合题意,
答:1000以内的最大希望数是961.
故答案为:961.
举一反三
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