若n是大于2的自然数.求证：2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数.
题目
若n是大于2的自然数.求证：2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数.
答案
连续三个数中有一个数能被3整除
在2的n次方减1与2的n次方加与2的n次方加1三个数中2的n次方肯定不能被3整除
所以2的n次方减1与2的n次方加1中有一个数能被3整除
所以2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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