已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的解析式和值域

题目

已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的解析式和值域

答案

由f(a+2)=3^(a+2)=18.解得a=log3 2(以3为底2的对数)所以g(x)=3^ax-4^x=3^[(log3 2)x]=2^x-4^x (!)g(x)=(3^a)*x-4^x=2x-4^x(!)因为g(x)在[0,1]上是减函数最小值为g(1)=-2最大值为g(0)=0g(x)的值域为[-2,0](!)因为g(x)...