在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=根下2,BC=4根号2,求DC的长

题目

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=根下2,BC=4根号2,求DC的长

答案

AB⊥AC,∠B=45
三角形ABC是等腰直角三角形
AB=AC=√2/2BC=4
AD//BC
∠CAD=∠ACB=45
由余弦定理：
CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos45
CD^2=10
CD=√10