已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,抛物线上一点Q(-3,m)到焦点的距离为5,则抛物线的方程为_.

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,抛物线上一点Q(-3,m)到焦点的距离为5,则抛物线的方程为_.

题目
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,抛物线上一点Q(-3,m)到焦点的距离为5,则抛物线的方程为______.
答案
因抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,
设抛物线方程为x2=-2py,点F(-
p
2
,0)由题意可得
9=2pm
|m+
p
2
|=5
,解之得p=±9,p=±1
故所求的抛物线方程为x2=±18y或x2=±2y,
故答案为:x2=±18y或x2=±2y.
先设抛物线的标准方程,把点M代入抛物线方程求得m和p的关系,根据M到焦点的距离求得m和p的另一个关系式,联立方程求得m和p.

抛物线的标准方程.

本题主要考查抛物线的标准方程,考查了对抛物线基础知识的理解和应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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