已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中取出第2项,第4项,第8项

题目

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中取出第2项,第4项,第8项
,.第2的n次方项,.,依原来的顺序组成一个新数列{bn},求数列{bn}的通项公式和前n项和公式
问为什么bn=3×2的n次方+2？求q和a1.其n项和为什么Sn=3(2+4+....+2的n次方)+2n=
3×2的n+1次方+2n-6怎么得到的呀

答案

设数列{an}的公差为d,则：a2=a1+d=8S10 = 10a1+45d=185联立：d=3a1=5∴an=5+3(n-1)=3n+2根据题意,从该数列第2,4,8.项取出构成数列{bn},即：b1=a2b2=a4b3=a8bn=a(2^n).因此：bn = a(2^n) = 3*(2^n)+2设数列{bn}的前n...