为什么 lim（t+1）的1/t次方 （t→0） 等于e?

题目

为什么 lim（t+1）的1/t次方 （t→0） 等于e?

答案

lim(t→0)(t+1)^(1/t )
=lim(1/t→∞)(1+1/(1/t))^(1/t) (令x=1/t)
=lim(x→∞)(1+1/x)^x (两个重要极限)
=e