若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1)
题目
若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1)
求f(0),f(1)
求该函数解析式
若f（x）大于3/2x+a恒成立,求a的取值范围
答案
令x=y=0,带入 f(0)+f(0)=0
f(0)=0
令x=y=1 带入 f(1)+f(1)=1
f(1)=1/2
令y=x 带入 f（x)+f(x)=x(2x-1)
f(x）=x^2-x/2
a＜1 f(x)=x^2-x/2＞3/2x+a
恒成立 即 （x-1)^2-1＞a恒成立 所以左边的最小值大于a就可以了 所以a＜-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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