证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
题目
证明题.若a是自然数,求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
答案
不就是因式分解吗?
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
＝[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
证明完毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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