解绝对值不等式取交集还是并集

题目

解绝对值不等式取交集还是并集

答案

解绝对值不等式,不是单纯的交集和并集,例如|x-5|<1,结果为41,结果为x>6或者x<4.这算是并集吧.所以,做题时要先画草图,然后判断解集的分布情况,不过除了个别特殊的不等式,其实将绝对值符号去掉后分成两个不等式分别求解再利用下面的方法判断也不错.
①化成f(x) or f(x) 的时候 取的是并集
因为之所以说是or是说这两种情况都可以满足题意,所以最终的结果哪个都行,所以选择的应该是并集
②化成f(x) and f(x)时候 取的是交集
and是说这两种情况都必须满足,所以最终的结果两个都要成立,所以选择的应该是交集.现在明白了吗?