若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围

若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围

题目
若关于X的方程4的x次方+a*2^x+1=0有实数解,求a的范围
答案
4^x+a*2^x+1=0
令2^x=t>0
t^2+at+1=0
判别式=a^2-4≥0,(a+2)(a-2)≥0,a≤-2,或a≥2
又:t1>0,t2>0
根据韦达定理:t1t2=1>0,t1t2同号
t1+t2=-a>0
∴a<0
综上:a≤-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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