如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,三角形AOD的周长是多少?为什么?三角形ABC与三角形DBC的周长哪个长?长多少?

题目

如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,三角形AOD的周长是多少?为什么?三角形ABC与三角形DBC的周长哪个长?长多少?

答案

平行四边形性质：对边相等,对角线互相平分.
所以,OB＝OD＝1/2 BD＝7cm,OA＝OC＝1/2AC＝4cm, AD＝BC＝10cm
三角形AOD的周长是：AD＋OA＋OC＝10＋4＋7＝21cm
∵（BD＋BC＋CD）－（AB＋BC＋AC）
＝BD＋BC＋CD－AB－BC－AC
＝BD－AC＋（CD－AB）
＝BD－AC
＝14－8
＝6cm
∴三角形DBC的周长比三角形ABC的周长要长,长6厘米.