把球的表面积扩大到2倍,那么体积扩大为原来的多少?(要详细的解答过程)
题目
把球的表面积扩大到2倍,那么体积扩大为原来的多少?(要详细的解答过程)
答案
S1=4πR1²
S2=4πR2²
S1∶S2=4πR1²∶4πR2²=R1²∶R2²=1∶2
∴R2=√2R1
V1=4π/3R1³
V2=4π/3R2³
V1∶V2=4π/3R1³∶4π/3R2³
=R1³∶R2³
=R1³∶(√2R1)³
=1∶(√2)³
=1∶2√2
∴V2∶V1=2√2
答:体积扩大为原来的2√2倍.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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