已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a＞1）,求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性

题目

已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a＞1）,求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性

答案

1、a^x>0,a^x+1>1,所以a^x+1≠0恒成立,故函数定义域是R
2、设y=(a^x-1)/(a^x-1),变形得 a^x=(1+y)/(1-y)
因为 a^x>0,所以　(1+y)/(1-y)>0,　解得　-1