动圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 _.
题目
动圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 ______.
答案
把圆的方程化为标准方程得[x-(2m+1)]
2+(y-m)
2=m
2(m≠0)
则圆心坐标为
,因为m≠0,得到x≠1,所以消去m可得x=2y+1即x-2y-1=0
故答案为:x-2y-1=0(x≠1)
把圆化为标准方程后得到:圆心为(2m+1,m),r=|m|,(m≠0),令x=2m+1,y=m,消去m即可得到y与x的解析式.
圆的标准方程;轨迹方程.
此题考查学生会将圆的方程变为标准方程,会把直线的参数方程化为一般方程.做题时注意m的范围.
举一反三
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