已知实数x、y满足x+2y=2,且x^2-4y^2=8,试求代数式x^2+y^2的值

题目

已知实数x、y满足x+2y=2,且x^2-4y^2=8,试求代数式x^2+y^2的值

答案

x²-4y²=8
(x-2y)(x+2y)=8
∵x+2y=2
∴x-2y=4
则x=3,y=-1/2
x²+y²=3²+(-1/2)²=37/4