若函数f（x）=x²+x-1/4的定义域为[-1,2],求f(x)的值域.
题目
若函数f（x）=x²+x-1/4的定义域为[-1,2],求f(x)的值域.
答案
f（x）=x²+x-1/4
=x²+x+1/4-1/2
=(x+1/2)^2-1/2
定义域为[-1,2]
因此x=-1/2时有最小值y=-1/2
x=2时有最大值y=23/4
因此值域[-1/2,23/4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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