F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...

题目

F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...
F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p

答案

设PF1=m,PF2=n；椭圆X^2/9+y^2/4=1a=3,b=2所以：c²=a²-b²=5c=√5则F1F2=2√5由椭圆第一定义：PF1+PF2=2a=6即：m+n=6又在直接三角形F1PF2中有勾股定理：m²+n²=4c²=20 （另半道上续）...