一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为x=1,且a,b满足|a-2|+（b+1）²

题目

一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为x=1,且a,b满足|a-2|+（b+1）²
0,求方程1/4y²+c=0的根.

答案

∵次方程必有一根
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
∵a+c=b 两边同除以a
得：1+c/a=b/a
即：c/a-b/a=-1
又∵x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
∴x1+x2+x1x2=-1
如果有且仅有一根,则：2x+x²+1=0,x=-1
如果有两个实数根,则也必有一根为-1