已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)

题目

已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)
(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 （2）当0小于a小于1时,f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围
求详解 急

答案

1)f(x) = log(a)[ax^2-x + 1/2 ]当a = 3/8f(x) = log(3/8)[3/8)x^2-x +1/2]令g(x) =(3/8)x^2-x +1/2因为0《3/8《1所以log(3/8)^x是单调减函数所以g'(x) = (3/4)x -1 0=> (3/8)x^2-x +1/2 > 03x^2-8x +4 > 0(3x-2)(x-...

（1）当时，为单调减函数，令，则，且，综上所述即可求得的单调递减区间为。（2）当时，为单调减函数，类似（1）求出在[1,2]上的，并令其大于0，即可求出的取值范围。

本题考点：对数函数的图像与性质