两种物质的密度分别为p1和p2,各取一定质量相混合,混合后的平均密度为1/2(p1+p2),设混合前后体积不变,则这

题目

两种物质的密度分别为p1和p2,各取一定质量相混合,混合后的平均密度为1/2(p1+p2),设混合前后体积不变,则这
两种物质的质量之比是多少?

答案

由ρ=m/V得,m= ρV
ρV=ρ1V1+ρ2V2
ρ(V1+V2)=ρ1V1+ρ2V2
ρ=[V1/(V1+V2)]×ρ1+[V2/(V1+V2)]×ρ2
又 ∵ ρ=(1/2)(ρ1+ρ2)
∴ V1=V2
∴ m1 : m2 =ρ1V1 : ρ2V2=ρ1 : ρ2
所以,两种物质的质量之比为ρ1 : ρ2.