复合函数求导法则
题目
复合函数求导法则
求y=sin(x^2)
y=sinu,u=x^2
dy du
--- * --- = cosu*2x(为什么看不明白)
du dx
答案
【解】
复合函数求导步骤:
①先简化函数,令u=x^2,则y=sin u.y对u求导得dy/du=cos u
②再u对x求导得 du/dx=2x
总的导数就等于上述各步的导数的乘积,就是
dy/dx=dy/du * du/dx=cosu * 2x=cosx^2 * 2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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