已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.求数列｛an｝的

题目

已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.求数列｛an｝的
已知数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=a/a-1（an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1）.（1）求数列｛an｝的通项公式;（2）设bn=2Sn/an+1,若｛bn｝为等比数列,求a的值;（3）在满足（2）的情形下,设cn=1/1+an+1/1-an+1,数列｛cn｝的前n项和为Tn,求证：Tn大于2n-1/3

答案

1) 当n=1时,S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得 an=a*a(n-1),即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n 2) 由1）可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于...