利用以上知识解方程(2x的2次方-x)的2次方-4（2x的2次方-x）+3=0

题目

利用以上知识解方程(2x的2次方-x)的2次方-4（2x的2次方-x）+3=0

（x²-1)-5(x²-1)+4=0,我们可以将x²-1看做一个整体,然后设x²-1=y.①,那么原方程可化为y²-5y+4=0,解得y₁=1,y₂=4,当 y=1时,x²-1=1,∴x²=2,∴x=±根2,当y=4时,x²-1=4,∴x²=5,∴x=±根5,故原方程的解为x₁=根2,x₂=-根2,x₃=根5,x₄=-根5

答案

设(2x的2次方-x)=a,带入原式,解得a1=1,a2=3,将a1,a2带入(2x的2次方-x),解得x1=1,x2=-1,x3=3/2,x4=-1/2