x=根号5-1/2,求x的五次方-5x

题目

x=根号5-1/2,求x的五次方-5x
我已求出x的平方+x=1

答案

x=(√5－1)/2,则：x²＋x－1=0即：x²＋x=1、x²=1－x
x^5－5x
=x(x²)²－5x
=x(1－x)²－5x
=x－2x²＋x³－5x
=－4x－2(1－x)＋x(1－x)
=－x²－x－2
=－1－2
=－3