用换元积分法计算∫sin2xcos3xdx

题目

用换元积分法计算∫sin2xcos3xdx

答案

∫sin2xcos3xdx
=∫1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]dx
=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx
=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx
=(cosx)/2-(cos5x)/10+C
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