已知全集U=R，集合A={x|x2+px+2=0}，B={x|x2-5x+p=0}，若（∁UA）∩B=2，试用列举法表示集合A．

题目

已知全集U=R，集合A={x|x²+px+2=0}，B={x|x²-5x+p=0}，若（∁_UA）∩B=2，试用列举法表示集合A．

答案

由条件（C_UA）∩B=2，则2∈B，2∉A，即2是方程x²-5x+p=0的根，所以4-10+p=0，所以p=6
所以集合A={x|x²+6x+2=0}={−3+

7

，−3−

7

}