若实数a属于 (0,2)时,不等式(a-2)x^2+2(a-1)x+4恒成立,求x的取值范围

题目

若实数a属于 (0,2)时,不等式(a-2)x^2+2(a-1)x+4恒成立,求x的取值范围
要自己解答的 复制的不对的
(a-2)x^2+2(a-1)x+4

答案

对于恒成立的不等式,一个有效的办法就是求解函数最值.
这题把变量a提出来
a(x^2+2x)-2x^2-2x+4