在下边的3×3的方格图中,已经有3格分别填入11、18、20三个数,如果中心方格填入的数为x,且每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y.试用x和y的代数式填在相应的空格内,并求出x
题目
在下边的3×3的方格图中,已经有3格分别填入11、18、20三个数,如果中心方格填入的数为x,且每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y.试用x和y的代数式填在相应的空格内,并求出x,y的值.
答案
11 | 18 | y-29 |
20 | x | y-x-20 |
y-31 | y-x-18 | y-x-11 |
| (y−29)+(y−x−20)+(y−x−11)=y | (y−29)+x+(y−31)=y |
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解得
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首先根据每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于y,可以完成表格的填写(填写的形式不唯一).然后根据填表时没有用到的行或列或对角线上的和是y列方程组求解.
二元一次方程组的应用.
此题为开放性试题,填表格的答案不唯一,在列方程组的时候一定要避免列错恒等式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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